Ratkaise x^3+2x+2x^2+70

$$x ^ { 3 } + 2 x + 2 x ^ { 2 } + 70$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}+4x+2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Kerro 1 ja 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}+2\times 1+4x$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}+2+4x$$

Laske

$$x^{3}+2x^{2}+2x+70$$