Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0,5-0,866025404i
x=-1
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0,5+0,866025404i
Ratkaise muuttujan x suhteen
x=-1
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
±1
Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 1 ja q jakaa alku kertoimen 1. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.
x=-1
Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.
x^{2}-x+1=0
Tekijä lause x-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa x^{3}+1 luvulla x+1, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}-x+1. Ratkaise yhtälö, kun sen tulos on yhtä suuri kuin 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan -1 tilalle b ja muuttujan 1 tilalle c.
x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}
Suorita laskutoimitukset.
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
Ratkaise yhtälö x^{2}-x+1=0 kun ± on plus ja ± on miinus.
x=-1 x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
Luetteloi kaikki löydetyt ratkaisut.
±1
Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 1 ja q jakaa alku kertoimen 1. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.
x=-1
Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.
x^{2}-x+1=0
Tekijä lause x-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa x^{3}+1 luvulla x+1, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}-x+1. Ratkaise yhtälö, kun sen tulos on yhtä suuri kuin 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan -1 tilalle b ja muuttujan 1 tilalle c.
x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}
Suorita laskutoimitukset.
x\in \emptyset
Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole.
x=-1
Luetteloi kaikki löydetyt ratkaisut.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}