Ratkaise x^2y=4xy-6

$$x ^ { 2 } y = 4 x y - 6$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{6}{x\left(x-4\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 4xy molemmilta puolilta.

$$x^{2}y-4xy=-6$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(x^{2}-4x\right)y=-6$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}-4x.

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)y}{x^{2}-4x}=-\frac{6}{x^{2}-4x}$$

Jakaminen luvulla x^{2}-4x kumoaa kertomisen luvulla x^{2}-4x.

$$y=-\frac{6}{x^{2}-4x}$$

Jaa -6 luvulla x^{2}-4x.

$$y=-\frac{6}{x\left(x-4\right)}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2\text{, }y\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2\text{, }y<0\text{ or }y\geq \frac{3}{2}$$