Ratkaise x^2xx^-12

$$x ^ { 2 } x x ^ { - 12 }$$

Laske

$$\frac{1}{x^{9}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$x^{2}x^{1}x^{-12}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$x^{2+1-12}$$

Laske yhteen eksponentit 2 ja 1.

$$x^{3-12}$$

Laske yhteen eksponentit 3 ja -12.

$$x^{-9}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{9}{x^{10}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{-12})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja -12 yhteen saadaksesi -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-9})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-9x^{-9-1}$$

Vähennä 1 luvusta -9.

$$-9x^{-10}$$