Ratkaise x^2-x-y=0

$$x ^ { 2 } - x - y = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=x\left(x-1\right)$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-x-y=-x^{2}$$

Lisää x molemmille puolille.

$$-y=-x^{2}+x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-y=x-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$y=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

Jaa x\left(1-x\right) luvulla -1.

$$y=x^{2}-x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{1}{4}$$