Ratkaise x^2-ab-a^2=bx

$$x ^ { 2 } - a b - a ^ { 2 } = b x$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä bx molemmilta puolilta.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Lisää a^{2} molemmille puolille.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Jakaminen luvulla -a-x kumoaa kertomisen luvulla -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Jaa \left(x+a\right)\left(-x+a\right) luvulla -a-x.

$$b=x-a$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä bx molemmilta puolilta.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Lisää a^{2} molemmille puolille.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Jakaminen luvulla -a-x kumoaa kertomisen luvulla -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Jaa \left(x+a\right)\left(-x+a\right) luvulla -a-x.

$$b=x-a$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-x$$

$$a=x-b$$