Ratkaise x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-24x^{2}+18x-2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 9x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Kerro 3 ja -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Laske

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 9x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 8x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$