Ratkaise x^2-6px+3y=0

$$x ^ { 2 } - 6 p x + 3 y = 0$$

Ratkaise muuttujan p suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-6px+3y=-x^{2}$$

Vähennä 3y molemmilta puolilta.

$$-6px=-x^{2}-3y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-6x\right)p=-x^{2}-3y$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)p}{-6x}=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

Jakaminen luvulla -6x kumoaa kertomisen luvulla -6x.

$$p=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

Jaa -x^{2}-3y luvulla -6x.

$$p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-6px+3y=-x^{2}$$

Vähennä 3y molemmilta puolilta.

$$-6px=-x^{2}-3y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-6x\right)p=-x^{2}-3y$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)p}{-6x}=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

Jakaminen luvulla -6x kumoaa kertomisen luvulla -6x.

$$p=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

Jaa -x^{2}-3y luvulla -6x.

$$p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\sqrt{9p^{2}-3y}+3p$$

$$x=-\sqrt{9p^{2}-3y}+3p$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{9p^{2}-3y}+3p$$

$$x=-\sqrt{9p^{2}-3y}+3p\text{, }y\leq 3p^{2}$$