Ratkaise x^2-50=-1

$$x ^ { 2 } - 50 = - 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=7$$

$$x=-7$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Lisää 1 molemmille puolille.

$$x^{2}-50+1=0$$

Selvitä -49 laskemalla yhteen -50 ja 1.

$$x^{2}-49=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-49. Kirjoita x^{2}-7^{2} uudelleen muodossa x^{2}-49. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-7=0 ja x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 50 molemmille puolille.

$$x^{2}=-1+50$$

Selvitä 49 laskemalla yhteen -1 ja 50.

$$x^{2}=49$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=7 x=-7$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 1 molemmille puolille.

$$x^{2}-50+1=0$$

Selvitä -49 laskemalla yhteen -50 ja 1.

$$x^{2}-49=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -49 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Ota luvun 196 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 14 luvulla 2.

$$x=7$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -14 luvulla 2.

$$x=-7$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=7 x=-7$$