Ratkaise x^2-5^2=-7

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = - 7$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}-25=-7$$

Lisää 25 molemmille puolille.

$$x^{2}=-7+25$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen -7 ja 25.

$$x^{2}=18$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}-25=-7$$

Lisää 7 molemmille puolille.

$$x^{2}-25+7=0$$

Selvitä -18 laskemalla yhteen -25 ja 7.

$$x^{2}-18=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -18 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

Ota luvun 72 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=3\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$