Ratkaise x^2-400=0

$$x ^ { 2 } - 400 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=20$$

$$x=-20$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta x^{2}-400. Kirjoita x^{2}-20^{2} uudelleen muodossa x^{2}-400. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-20=0 ja x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 400 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=400$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=20 x=-20$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-400=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -400 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

Ota luvun 1600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 40 luvulla 2.

$$x=20$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -40 luvulla 2.

$$x=-20$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=20 x=-20$$