Ratkaise x^2-4x-8y+12=0

$$x ^ { 2 } - 4 x - 8 y + 12 = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{x^{2}-4x+12}{8}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-4x-8y+12=-x^{2}$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$-8y+12=-x^{2}+4x$$

Vähennä 12 molemmilta puolilta.

$$-8y=-x^{2}+4x-12$$

Jaa molemmat puolet luvulla -8.

$$\frac{-8y}{-8}=\frac{-x^{2}+4x-12}{-8}$$

Jakaminen luvulla -8 kumoaa kertomisen luvulla -8.

$$y=\frac{-x^{2}+4x-12}{-8}$$

Jaa -x^{2}+4x-12 luvulla -8.

$$y=\frac{x^{2}}{8}-\frac{x}{2}+\frac{3}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=2\sqrt{2y-2}+2$$

$$x=-2\sqrt{2y-2}+2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2\sqrt{2y-2}+2$$

$$x=-2\sqrt{2y-2}+2\text{, }y\geq 1$$