Ratkaise x^2-4x+4>0

$$x ^ { 2 } - 4 x + 4 > 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\neq 2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Ratkaise epäyhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin. Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan -4 tilalle b ja muuttujan 4 tilalle c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Ratkaisut ovat samat.

$$x=2$$

Kirjoita epäyhtälö uudelleen käyttämällä saatuja ratkaisuja.

$$\left(x-2\right)^{2}>0$$

Epäyhtälö pätee, kun x\neq 2.

$$x\neq 2$$