Ratkaise x^2-4x+3>0 | Microsoftin matematiikan ratkaisija

Ratkaise muuttujan x suhteen

Kuvaaja

Tietokilpailu

Quadratic Equation

5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

Jakaa

Kopioitu leikepöydälle

x^{2}-4x+3=0

Ratkaise epäyhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin. Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan -4 tilalle b ja muuttujan 3 tilalle c.

x=\frac{4±2}{2}

Suorita laskutoimitukset.

x=3 x=1

Ratkaise yhtälö x=\frac{4±2}{2} kun ± on plus ja ± on miinus.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Kirjoita epäyhtälö uudelleen käyttämällä saatuja ratkaisuja.

x-3<0 x-1<0

Jotta tulo on positiivinen, arvojen x-3 ja x-1 on kummankin oltava joko negatiivisia tai positiivisia. Tarkastele tapausta, jossa x-3 ja x-1 ovat molemmat negatiivisia.

x<1

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x<1.

x-1>0 x-3>0

Tarkastele tapausta, jossa x-3 ja x-1 ovat molemmat positiivisia.

x>3

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x>3.

x<1\text{; }x>3

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.