Ratkaise x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Korota -215 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Lisää 46225 lukuun -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Luvun -215 vastaluku on 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 215 lukuun \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{46213} luvusta 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{215+\sqrt{46213}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{215-\sqrt{46213}}{2} kohteella x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Laske

$$x^{2}-215x+3$$