Ratkaise x^2-2ax=6ab-3bx

$$x ^ { 2 } - 2 a x = 6 a b - 3 b x$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3b\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 6ab molemmilta puolilta.

$$x^{2}-2ax-6ab=-3bx$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$-2ax-6ab=-3bx-x^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-2x-6b\right)a=-3bx-x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2x-6b\right)a=-x^{2}-3bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2x-6b.

$$\frac{\left(-2x-6b\right)a}{-2x-6b}=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Jakaminen luvulla -2x-6b kumoaa kertomisen luvulla -2x-6b.

$$a=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Jaa -x\left(3b+x\right) luvulla -2x-6b.

$$a=\frac{x}{2}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=2a\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$6ab-3bx=x^{2}-2ax$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(6a-3x\right)b=x^{2}-2ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6a-3x.

$$\frac{\left(6a-3x\right)b}{6a-3x}=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Jakaminen luvulla 6a-3x kumoaa kertomisen luvulla 6a-3x.

$$b=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Jaa x\left(x-2a\right) luvulla 6a-3x.

$$b=-\frac{x}{3}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3b\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 6ab molemmilta puolilta.

$$x^{2}-2ax-6ab=-3bx$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$-2ax-6ab=-3bx-x^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-2x-6b\right)a=-3bx-x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2x-6b\right)a=-x^{2}-3bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2x-6b.

$$\frac{\left(-2x-6b\right)a}{-2x-6b}=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Jakaminen luvulla -2x-6b kumoaa kertomisen luvulla -2x-6b.

$$a=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Jaa -x\left(3b+x\right) luvulla -2x-6b.

$$a=\frac{x}{2}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=2a\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$6ab-3bx=x^{2}-2ax$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(6a-3x\right)b=x^{2}-2ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6a-3x.

$$\frac{\left(6a-3x\right)b}{6a-3x}=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Jakaminen luvulla 6a-3x kumoaa kertomisen luvulla 6a-3x.

$$b=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Jaa x\left(x-2a\right) luvulla 6a-3x.

$$b=-\frac{x}{3}$$