Ratkaise x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Jakaminen luvulla -2x kumoaa kertomisen luvulla -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Jaa -x^{2}-1 luvulla -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$