Ratkaise x^2-2=0

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 2 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=2$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ota luvun 8 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$