Ratkaise x^2-17x+21

$$x ^ { 2 } - 17 x + 21$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\frac{17-\sqrt{205}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{205}+17}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}-17x+21=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

Korota -17 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 21}}{2}$$

Kerro -4 ja 21.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-84}}{2}$$

Lisää 289 lukuun -84.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{205}}{2}$$

Luvun -17 vastaluku on 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{205}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{17±\sqrt{205}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 17 lukuun \sqrt{205}.

$$x=\frac{\sqrt{205}+17}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{17±\sqrt{205}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{205} luvusta 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{205}}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{17+\sqrt{205}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{17-\sqrt{205}}{2} kohteella x_{2}.

$$x^{2}-17x+21=\left(x-\frac{\sqrt{205}+17}{2}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{205}}{2}\right)$$

Laske

$$x^{2}-17x+21$$