Ratkaise x^2-1=pi

$$x ^ { 2 } - 1 = \pi$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{\pi +1}\approx 2,035090331$$

$$x=-\sqrt{\pi +1}\approx -2,035090331$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x^{2}-1+1=\pi +1$$

Kun luku 1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x^{2}=\pi +1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=\pi$$

Vähennä \pi yhtälön molemmilta puolilta.

$$x^{2}-1-\pi =\pi -\pi$$

Kun luku \pi vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x^{2}-1-\pi =0$$

Vähennä \pi luvusta -1.

$$x^{2}-\pi -1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1-\pi toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1-\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi +4}}{2}$$

Ota luvun 4+4\pi neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{\pi +1}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{\pi +1}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$