Ratkaise x^2-5/2x+1

$$x ^ { 2 } - \frac { 5 } { 2 } x + 1$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{2}:n suhteen.

$$\frac{2x^{2}-5x+2}{2}$$

Tarkastele lauseketta 2x^{2}-5x+2. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 2x^{2}+ax+bx+2. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -5.

$$a=-4 b=-1$$

Kirjoita \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right) uudelleen muodossa 2x^{2}-5x+2.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Jaa 2x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -1.

$$2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Jaa yleinen termi x-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{2}$$

Laske

$$x^{2}-\frac{5x}{2}+1$$