Ratkaise x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää \frac{1}{2} molemmille puolille.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Selvitä \frac{15}{2} laskemalla yhteen 7 ja \frac{1}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Vähennä 7 luvusta -\frac{1}{2} saadaksesi tuloksen -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{15}{2} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$