Ratkaise x^2*x^3

$$x ^ { 2 } * x ^ { 3 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5x^{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 2x^{2-1}$$

Sievennä.

$$x^{2}\times 3x^{2}+x^{3}\times 2x^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$3x^{2+2}+2x^{3+1}$$

Sievennä.

$$3x^{4}+2x^{4}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(3+2\right)x^{4}$$

Lisää 3 lukuun 2.

$$5x^{4}$$

Laske

$$x^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$x^{5}$$