Ratkaise x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 5x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Jotta tulo on ≤0, jommankumman arvoista x ja x-5 on oltava ≥0 ja toisen on oltava ≤0. Tarkastele tapausta, jossa x\geq 0 ja x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Tarkastele tapausta, jossa x\leq 0 ja x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \emptyset$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$