Ratkaise x^2geq25x

$$x ^ { 2 } \geq 25 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in (-\infty,0]\cup [25,\infty)$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 25x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-25x\geq 0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-25\right)\geq 0$$

Jotta tulo on ≥0, arvojen x ja x-25 on molempien oltava ≤0 tai ≥0. Tarkastele tapausta, jossa x ja x-25 ovat molemmat ≤0.

$$x\leq 0 x-25\leq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\leq 0.

$$x\leq 0$$

Tarkastele tapausta, jossa x ja x-25 ovat molemmat ≥0.

$$x-25\geq 0 x\geq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\geq 25.

$$x\geq 25$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\leq 0\text{; }x\geq 25$$