Ratkaise x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 81 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Vähennä \frac{1}{81} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta 81x^{2}-1. Kirjoita \left(9x\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa 81x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 9x-1=0 ja 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 81 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 81 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Vähennä \frac{1}{81} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{1}{81} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Ota luvun \frac{4}{81} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{1}{9}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$