Ratkaise x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=8$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-8x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-8x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -8 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-8\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Luvun -8 vastaluku on 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{8±8}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 8 lukuun 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Jaa 16 luvulla 2.

$$x=8$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{8±8}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 8 luvusta 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=8 x=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-8x=0$$

Jaa -8 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -4. Lisää sitten -4:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Korota -4 neliöön.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Jaa x^{2}-8x+16 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sievennä.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Lisää 4 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=8 x=0$$