Ratkaise x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=17$$

$$x=-17$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 289 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-289=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-289. Kirjoita x^{2}-17^{2} uudelleen muodossa x^{2}-289. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-17=0 ja x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=17 x=-17$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 289 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-289=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -289 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Ota luvun 1156 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±34}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 34 luvulla 2.

$$x=17$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±34}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -34 luvulla 2.

$$x=-17$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=17 x=-17$$