Ratkaise x^2=256

$$x ^ { 2 } = 256$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=16$$

$$x=-16$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 256 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-256=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-256. Kirjoita x^{2}-16^{2} uudelleen muodossa x^{2}-256. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x-16=0 ja x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=16 x=-16$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 256 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-256=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -256 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Ota luvun 1024 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±32}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 32 luvulla 2.

$$x=16$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±32}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -32 luvulla 2.

$$x=-16$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=16 x=-16$$