Ratkaise x^2=(x-4)^2+8^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 4 ) ^ { 2 } + 8 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=10$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-4\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}=x^{2}-8x+16+8^{2}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$x^{2}=x^{2}-8x+16+64$$

Selvitä 80 laskemalla yhteen 16 ja 64.

$$x^{2}=x^{2}-8x+80$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-x^{2}=-8x+80$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$0=-8x+80$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-8x+80=0$$

Vähennä 80 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-8x=-80$$

Jaa molemmat puolet luvulla -8.

$$x=\frac{-80}{-8}$$

Jaa -80 luvulla -8, jolloin ratkaisuksi tulee 10.

$$x=10$$