Ratkaise x^2=(x-12)^2+16^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 12 ) ^ { 2 } + 16 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \approx 16,666666667$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-12\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}=x^{2}-24x+144+16^{2}$$

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$x^{2}=x^{2}-24x+144+256$$

Selvitä 400 laskemalla yhteen 144 ja 256.

$$x^{2}=x^{2}-24x+400$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-x^{2}=-24x+400$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$0=-24x+400$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-24x+400=0$$

Vähennä 400 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-24x=-400$$

Jaa molemmat puolet luvulla -24.

$$x=\frac{-400}{-24}$$

Supista murtoluku \frac{-400}{-24} luvulla -8.

$$x=\frac{50}{3}$$