Ratkaise x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä \frac{729}{4} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Tarkastele lauseketta 4x^{2}-729. Kirjoita \left(2x\right)^{2}-27^{2} uudelleen muodossa 4x^{2}-729. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 2x-27=0 ja 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä \frac{729}{4} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{729}{4} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Ota luvun 729 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±27}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 27 luvulla 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±27}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -27 luvulla 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$