Ratkaise x^2<3x

$$x ^ { 2 } < 3 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \left(0,3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-3x<0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-3\right)<0$$

Jotta tulo on negatiivinen, arvoilla x ja x-3 on oltava päinvastaiset etumerkit. Tarkastele tapausta, jossa x on positiivinen ja x-3 on negatiivinen.

$$x>0 x-3<0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\in \left(0,3\right).

$$x\in \left(0,3\right)$$

Tarkastele tapausta, jossa x-3 on positiivinen ja x on negatiivinen.

$$x-3>0 x<0$$

Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \emptyset$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\in \left(0,3\right)$$