Ratkaise x^2+yx+18=0

$$x ^ { 2 } + y x + 18 = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-x-\frac{18}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$yx+18=-x^{2}$$

Vähennä 18 molemmilta puolilta.

$$yx=-x^{2}-18$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xy=-x^{2}-18$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{-x^{2}-18}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$y=\frac{-x^{2}-18}{x}$$

Jaa -x^{2}-18 luvulla x.

$$y=-x-\frac{18}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-72}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-72}-y}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-72}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-72}-y}{2}\text{, }|y|\geq 6\sqrt{2}$$