Ratkaise x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Jaa tekijöihin

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Tarkastele lauseketta 1+x^{12}. Kirjoita \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3} uudelleen muodossa 1+x^{12}. Kuutioiden summa voidaan laskea mukaan säännön avulla: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Seuraavia polynomeja ei ole jaettu tekijöihin, koska niillä ei ole rationaalijuuria: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Laske

$$x^{14}+x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 12 yhteen saadaksesi 14.

$$x^{2}+x^{14}$$