Ratkaise x^2+bx+b^2/4=

$$x ^ { 2 } + b x + \frac { b ^ { 2 } } { 4 } =$$

Laske

$$\frac{\left(2x+b\right)^{2}}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x^{2}+bx ja \frac{4}{4}.

$$\frac{4\left(x^{2}+bx\right)}{4}+\frac{b^{2}}{4}$$

Koska arvoilla \frac{4\left(x^{2}+bx\right)}{4} ja \frac{b^{2}}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4\left(x^{2}+bx\right)+b^{2}}{4}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\left(x^{2}+bx\right)+b^{2}.

$$\frac{4x^{2}+4bx+b^{2}}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(2x+b\right)^{2}}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{4}:n suhteen.

$$\frac{4x^{2}+4bx+b^{2}}{4}$$

Tarkastele lauseketta 4x^{2}+4bx+b^{2}. Käytä täydellistä neliö kaavaa, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, jossa p=2x ja q=b.

$$\left(2x+b\right)^{2}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(2x+b\right)^{2}}{4}$$