Ratkaise x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen a-b ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Vähennä ax molemmilta puolilta.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Lisää 2b^{2} molemmille puolille.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Jakaminen luvulla -x+b kumoaa kertomisen luvulla -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Jaa \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) luvulla -x+b.

$$a=x+2b$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen a-b ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Vähennä ax molemmilta puolilta.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Lisää 2b^{2} molemmille puolille.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Jakaminen luvulla -x+b kumoaa kertomisen luvulla -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Jaa \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) luvulla -x+b.

$$a=x+2b$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$