Ratkaise x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 13x yhdistämällä 9x ja 4x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Korota 13 neliöön.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Lisää 169 lukuun -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -13 lukuun \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{145} luvusta -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{-13+\sqrt{145}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{-13-\sqrt{145}}{2} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Laske

$$x^{2}+13x+6$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 13x yhdistämällä 9x ja 4x.

$$x^{2}+13x+6$$