Ratkaise x^2+8+5=0

$$x ^ { 2 } + 8 + 5 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 13 laskemalla yhteen 8 ja 5.

$$x^{2}+13=0$$

Vähennä 13 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}=-13$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 13 laskemalla yhteen 8 ja 5.

$$x^{2}+13=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 13 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13}}{2}$$

Kerro -4 ja 13.

$$x=\frac{0±\sqrt{-52}}{2}$$

Ota luvun -52 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{13}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{13}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{13}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$