Ratkaise x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=18$$

$$x=-18$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 400 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+76-400=0$$

Vähennä 400 luvusta 76 saadaksesi tuloksen -324.

$$x^{2}-324=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-324. Kirjoita x^{2}-18^{2} uudelleen muodossa x^{2}-324. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-18=0 ja x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 76 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=400-76$$

Vähennä 76 luvusta 400 saadaksesi tuloksen 324.

$$x^{2}=324$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=18 x=-18$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 400 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+76-400=0$$

Vähennä 400 luvusta 76 saadaksesi tuloksen -324.

$$x^{2}-324=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -324 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Ota luvun 1296 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 36 luvulla 2.

$$x=18$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -36 luvulla 2.

$$x=-18$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=18 x=-18$$