Ratkaise x^2+7*12=0

$$x ^ { 2 } + 7 \times 12 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{21}i\approx -0-9,16515139i$$

$$x=2\sqrt{21}i\approx 9,16515139i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 7 ja 12, niin saadaan 84.

$$x^{2}+84=0$$

Vähennä 84 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}=-84$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{21}i x=-2\sqrt{21}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 7 ja 12, niin saadaan 84.

$$x^{2}+84=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 84 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 84}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 84}}{2}$$

Kerro -4 ja 84.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2}$$

Ota luvun -336 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{21}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{21}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{21}i x=-2\sqrt{21}i$$