Ratkaise x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6,8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6,8556546i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$x^{2}+49=2$$

Vähennä 49 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=2-49$$

Vähennä 49 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -47.

$$x^{2}=-47$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$x^{2}+49=2$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+49-2=0$$

Vähennä 2 luvusta 49 saadaksesi tuloksen 47.

$$x^{2}+47=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 47 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

Kerro -4 ja 47.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

Ota luvun -188 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{47}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{47}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$