Ratkaise x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Jotta tulo on ≤0, jommankumman arvoista x+5 ja x on oltava ≥0 ja toisen on oltava ≤0. Tarkastele tapausta, jossa x+5\geq 0 ja x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Tarkastele tapausta, jossa x+5\leq 0 ja x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \emptyset$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$