Ratkaise x^2+49=0

$$x ^ { 2 } + 49 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-7i$$

$$x=7i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 49 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}=-49$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=7i x=-7i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+49=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 49 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 49}}{2}$$

Kerro -4 ja 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{-196}}{2}$$

Ota luvun -196 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±14i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=7i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-7i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=7i x=-7i$$