Ratkaise x^2+4x^2=3

$$x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 4x^{2}.

$$5x^{2}=3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 4x^{2}.

$$5x^{2}=3$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Ota luvun 60 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$