Ratkaise muuttujan x suhteen
x=-6
x=2
Kuvaaja
Tietokilpailu
Quadratic Equation
x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 4 / 3 )
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x^{2}+4x=12
Kerro 9 ja \frac{4}{3}, niin saadaan 12.
x^{2}+4x-12=0
Vähennä 12 molemmilta puolilta.
a+b=4 ab=-12
Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}+4x-12 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,12 -2,6 -3,4
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Laske kunkin parin summa.
a=-2 b=6
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.
x=2 x=-6
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+6=0.
x^{2}+4x=12
Kerro 9 ja \frac{4}{3}, niin saadaan 12.
x^{2}+4x-12=0
Vähennä 12 molemmilta puolilta.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon x^{2}+ax+bx-12. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,12 -2,6 -3,4
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Laske kunkin parin summa.
a=-2 b=6
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Kirjoita \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) uudelleen muodossa x^{2}+4x-12.
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 6.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Jaa yleinen termi x-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x=2 x=-6
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+6=0.
x^{2}+4x=12
Kerro 9 ja \frac{4}{3}, niin saadaan 12.
x^{2}+4x-12=0
Vähennä 12 molemmilta puolilta.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 4 ja c luvulla -12 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Korota 4 neliöön.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Kerro -4 ja -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Lisää 16 lukuun 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Ota luvun 64 neliöjuuri.
x=\frac{4}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-4±8}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -4 lukuun 8.
x=2
Jaa 4 luvulla 2.
x=-\frac{12}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-4±8}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 8 luvusta -4.
x=-6
Jaa -12 luvulla 2.
x=2 x=-6
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x^{2}+4x=12
Kerro 9 ja \frac{4}{3}, niin saadaan 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Jaa 4 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 2. Lisää sitten 2:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}+4x+4=12+4
Korota 2 neliöön.
x^{2}+4x+4=16
Lisää 12 lukuun 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Jaa x^{2}+4x+4 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+2=4 x+2=-4
Sievennä.
x=2 x=-6
Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}