Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

a+b=4 ab=4
Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}+4x+4 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,4 2,2
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 4.
1+4=5 2+2=4
Laske kunkin parin summa.
a=2 b=2
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 4.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.
\left(x+2\right)^{2}
Kirjoita uudelleen binomin neliönä.
x=-2
Löydät yhtälön ratkaisun ratkaisemalla yhtälön x+2=0.
a+b=4 ab=1\times 4=4
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon x^{2}+ax+bx+4. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,4 2,2
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 4.
1+4=5 2+2=4
Laske kunkin parin summa.
a=2 b=2
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 4.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Kirjoita \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) uudelleen muodossa x^{2}+4x+4.
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Jaa yleinen termi x+2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
\left(x+2\right)^{2}
Kirjoita uudelleen binomin neliönä.
x=-2
Löydät yhtälön ratkaisun ratkaisemalla yhtälön x+2=0.
x^{2}+4x+4=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 4 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Korota 4 neliöön.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Kerro -4 ja 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Lisää 16 lukuun -16.
x=-\frac{4}{2}
Ota luvun 0 neliöjuuri.
x=-2
Jaa -4 luvulla 2.
\left(x+2\right)^{2}=0
Jaa x^{2}+4x+4 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+2=0 x+2=0
Sievennä.
x=-2 x=-2
Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.
x=-2
Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.