Ratkaise x^2+30=1

$$x ^ { 2 } + 30 = 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{29}i\approx -0-5,385164807i$$

$$x=\sqrt{29}i\approx 5,385164807i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 30 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=1-30$$

Vähennä 30 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -29.

$$x^{2}=-29$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{29}i x=-\sqrt{29}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+30-1=0$$

Vähennä 1 luvusta 30 saadaksesi tuloksen 29.

$$x^{2}+29=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 29 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 29}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 29}}{2}$$

Kerro -4 ja 29.

$$x=\frac{0±\sqrt{-116}}{2}$$

Ota luvun -116 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{29}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{29}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{29}i x=-\sqrt{29}i$$