Ratkaise x^2+3-4^2=0

$$x ^ { 2 } + 3 - 4 ^ { 2 } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$x^{2}+3-16=0$$

Vähennä 16 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -13.

$$x^{2}-13=0$$

Lisää 13 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=13$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$x^{2}+3-16=0$$

Vähennä 16 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -13.

$$x^{2}-13=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -13 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Ota luvun 52 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{13}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{13}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$