Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)
Tick mark Image
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+3+6x+1=0
Lisää 1 molemmille puolille.
x^{2}+4+6x=0
Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.
x^{2}+6x+4=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 6 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Korota 6 neliöön.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Kerro -4 ja 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Lisää 36 lukuun -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Ota luvun 20 neliöjuuri.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -6 lukuun 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Jaa -6+2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{5} luvusta -6.
x=-\sqrt{5}-3
Jaa -6-2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+6x=-1-3
Vähennä 3 molemmilta puolilta.
x^{2}+6x=-4
Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Jaa 6 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 3. Lisää sitten 3:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}+6x+9=-4+9
Korota 3 neliöön.
x^{2}+6x+9=5
Lisää -4 lukuun 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Jaa x^{2}+6x+9 tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Sievennä.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+3+6x+1=0
Lisää 1 molemmille puolille.
x^{2}+4+6x=0
Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.
x^{2}+6x+4=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 6 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Korota 6 neliöön.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Kerro -4 ja 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Lisää 36 lukuun -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Ota luvun 20 neliöjuuri.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -6 lukuun 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Jaa -6+2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{5} luvusta -6.
x=-\sqrt{5}-3
Jaa -6-2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+6x=-1-3
Vähennä 3 molemmilta puolilta.
x^{2}+6x=-4
Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Jaa 6 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 3. Lisää sitten 3:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}+6x+9=-4+9
Korota 3 neliöön.
x^{2}+6x+9=5
Lisää -4 lukuun 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Jaa x^{2}+6x+9 tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Sievennä.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta.