Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977
Ratkaise muuttujan x suhteen
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977
Kuvaaja
Tietokilpailu
Quadratic Equation
5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:
x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+3+6x+1=0
Lisää 1 molemmille puolille.
x^{2}+4+6x=0
Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.
x^{2}+6x+4=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 6 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Korota 6 neliöön.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Kerro -4 ja 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Lisää 36 lukuun -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Ota luvun 20 neliöjuuri.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -6 lukuun 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Jaa -6+2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{5} luvusta -6.
x=-\sqrt{5}-3
Jaa -6-2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+6x=-1-3
Vähennä 3 molemmilta puolilta.
x^{2}+6x=-4
Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Jaa 6 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 3. Lisää sitten 3:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}+6x+9=-4+9
Korota 3 neliöön.
x^{2}+6x+9=5
Lisää -4 lukuun 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Jaa x^{2}+6x+9 tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Sievennä.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+3+6x+1=0
Lisää 1 molemmille puolille.
x^{2}+4+6x=0
Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.
x^{2}+6x+4=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 6 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Korota 6 neliöön.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Kerro -4 ja 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Lisää 36 lukuun -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Ota luvun 20 neliöjuuri.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -6 lukuun 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Jaa -6+2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{5} luvusta -6.
x=-\sqrt{5}-3
Jaa -6-2\sqrt{5} luvulla 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
x^{2}+3+6x=-1
Selvitä 6x yhdistämällä 8x ja -2x.
x^{2}+6x=-1-3
Vähennä 3 molemmilta puolilta.
x^{2}+6x=-4
Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Jaa 6 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 3. Lisää sitten 3:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}+6x+9=-4+9
Korota 3 neliöön.
x^{2}+6x+9=5
Lisää -4 lukuun 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Jaa x^{2}+6x+9 tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Sievennä.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}